Рефераты, дипломные проекты и тд. Скачать бесплатно!

Категории работ

Социология

Менеджмент (Теория управления и организации)

Психология, Общение, Человек

Культурология

Технология

Химия

История

Материаловедение

Историческая личность

Политология, Политистория

Международные экономические и валютно-кредитные отношения

Гражданская оборона

Экономическая теория, политэкономия, макроэкономика

Теория государства и права

Литература, Лингвистика

Искусство

Философия

Физкультура и Спорт

История экономических учений

Бухгалтерский учет

Маркетинг, товароведение, реклама

Религия

Педагогика

Медицина

Банковское дело и кредитование

Налоговое право

Криминалистика и криминология

Уголовное право

Российское предпринимательское право

Техника

Компьютерные сети

Математика

Микроэкономика, экономика предприятия, предпринимательство

Семейное право

Физика

Биология

Музыка

География, Экономическая география

Здоровье

Программирование, Базы данных

Международное частное право

Программное обеспечение

Теория систем управления

Охрана природы, Экология, Природопользование

Иностранные языки

Сельское хозяйство

Государственное регулирование, Таможня, Налоги

Компьютеры и периферийные устройства

Транспорт

Разное

Ценные бумаги

Римское право

Москвоведение

Правоохранительные органы

Космонавтика

Трудовое право

Астрономия

История государства и права зарубежных стран

Гражданское право

Радиоэлектроника

Страховое право

Военная кафедра

Право

Таможенное право

Прокурорский надзор

Конституционное (государственное) право России

Юридическая психология

Уголовный процесс

Подобные работы

Хлор

echo "Историческая справка. Xлор получен впервые в 1774 К. Шееле взаимодействием соляной к ислоты с пиролюзитом МnO 2 . Однако, только в 1810 Г. Дэви установил, что хлор - элемент и назвал его chlorin

Углерод и его соединенния

echo "Поэтому все четыре АО принимают участие в образовании химических связей. Этим объясняется разнообразие и многочисленность соединений углерода. Подавляющее большинство соединений углерода относя

Высоко-молекулярные соединения

echo "Огромные размеры молекул явл. ответственными за большинство физических с-в растворов ВМС, отличающихся от низкомолекулярных соединений. На поведение растворов ВМС сильное влияние оказывают форма

Свойства и структура воды

echo "Человеческий зародыш содержит воды, %: трехдневный - 97, трехмесячный - 91, восьмимесячный - 81. У взрослого человека доля воды в организме составляет 65%. Человек и животные могут в своем орган

Полимеры: общий обзор класса

echo "Термин “полимерия” был введен в науку И.Берцелиусом в 1833 г. для обозначения особого вида изомерии, при которой вещества (полимеры), имеющие одинаковый состав, обладают различной молекулярной м

Электропроводность электролитов

echo "Сильные электролиты практически полностью диссоциированы на ионы в разбавленных растворах. К ним относятся многие неорганические соли и некоторые неорганические кислоты и основания в водных раст

Радиоактивность

echo "Попадая в окружающую среду, они оказывают воздействия на живые организмы, в чем и заключается их опасность. Для правильной оценки этой опасности необходимо четкое представление о масштабах загря

Исследование свойств хрома и его соединений

echo "Теоретическая часть ...................................................... PAGEREF _Toc514515136 h 7 3.1 Общие сведения ..........................................................................

К вопросу о металлической связи в плотнейших упаковках химических элементов

К вопросу о металлической связи в плотнейших упаковках химических элементов

Нетрудно заметить , что четыре гибридные орбитали направлены по четырем т е лесным диагоналям куба и хорошо приспособлены для связи каждого атома с его 8 соседями в кубической объемноцентрированной решетке. При этом оставшиеся орбитали направле н ы к центрам гране й элементарной ячейки и, в озможно, могут принимать участие в связи атома с шестью его вторыми соседями /3/ ст p. 99. Первое координационное число (К.Ч. 1 ) “8” плюс второе координационное число (К.Ч. 2 ) “6” равно “14”. Попытаемся связать внешние электроны атома данного элемента со структурой его кристаллической решетки, учитывая необходимость направленных связей (химия) и наличие обобществ л енных электронов (физика), ответственных за гальваномагнитные свойства.

Согласно /1/ с тр. 20, число Z - электроны в зоне проводимости, получено авторами, предположительно, исходя из валентности металла п о кислороду, водороду и обязано быть подвергнуто сомне н и ю , т.к. экспериментальные данные по Х оллу и модулю всестороннего сжатия близки к тео р етическим т олько для щелочных металлов. ОЦК решетка, Z = 1 не вы з ывает сомнений.

Координационное число равно 8. На простых примерах покажем, что на одну связь у алмаза пр и п ло тност и упаковки 34 % и координационном числе 4 приходится 34% : 4 = 8,5 % . У кубической примитивной решетки плотность упаковки 52 % и координационное число 6 приходится 52% : б = 8,66 % . У кубической объемноцентрированной решетки плотность у паковки 68 % и координационное число 8 приходится 68% : 8 = 8,5%. У кубической гранецентрированной решетки плотность упаковки 74% и координационное число 12 приходится 74% : 12 = 6.16%, а если 74% :9= 8,22%. У гексагональной решетки плотность упаковки 74% и координационное число 12 приходится 74% : 12 = 6, 1 6%, а если 74% : 9 = 8,22%. Очевидно, что эти 8,66-8,22% несут в себе некий физический с мыс л . Оставшиеся 26% кратны 8,66 и 100% г и потетическая плотность упаковки возможна при наличии 12 связей. Но реальна ли такая возможность? Внешние электроны последней оболочки или подоболочек ато ма металла образуют зону проводимости. Число электронов в зоне проводимости влияет на постоянную Холла , коэффициент всестороннего сжатия и т.д.

Построим модель металла-элемента так, чтобы оставшиеся, после заполнения зоны проводимости, внешние электроны последней оболочки или подоболочек атомного остова неким образом влияли на строение кристаллической структуры (например: для ОЦК решетки-8 'валентных' электронов, а для ГЕК и ГЦК - 12 или 9) . Очевидно, что для подтверждения нашей модели необходимо сравнить экспериментальные и теоретические данные по Холлу , коэффициенту всестороннего сжатия и т. д. ГРУБОЕ , К А ЧЕ С ТВЕННОЕ ОПРЕ Д ЕЛЕН И Е КО Л ИЧЕСТВА ЭЛЕКТРОНОВ В ЗОНЕ ПРОВОДИМОСТ И МЕТАЛЛА - ЭЛЕ М ЕНТА. ОБ Ъ ЯСНЕНИЕ Ф АКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ОБРАЗОВАНИЕ ТИПА РЕ Ш ЕТКИ МОН О КРИСТАЛЛА И НА ЗНАК ПОСТОЯННОЙ ХОЛ Л А. (Алгоритм построения модели) Из м ерения поля Холла позволяют определить знак носителей з аря д а в зоне проводи м ости. Одна из за м ечательных особенностей эффекта Холла з аключается, однако, в то м , что в некоторых мет а ллах коэффициент Холла положителен, и поэтому носители в них должны, видимо, иметь заряд, противо п оложный з аряду электрона /1/. При комнатной температуре это относится к следующим металлам:: ванадий, хром, марганец, железо, кобальт, цинк, цирконий, ниобий, молибден, рутений, родий, кадмий, церий, празеодим, неодим, иттербий, гафний, тантал, вольфрам, рений, иридий, таллий, свинец /2/. Решение этой заг а дки должна дать полная квантовомеханическая теория тве р дого тела.

Примерно, как для некоторых случаев применения граничных условий Борна-Кармана, рас с мотрим сильно упрощенный одномерный случай зоны проводимости.

Вариант первый: тонкая з амкнутая трубка, полностью заполненная электронами кроме одного.

Диаметр электрона примерно равен диаметру трубки. П ри таком заполнении зоны , при локальном передвижении электрона , набл ю дается противоположное движение ' места' незаполнившего трубку, электрона, то есть движение неотрицательного заряда.

Вариант второй: в трубке один элек т р он - во з можно движение только одного заряда - отрицательно заряженног о электрона. Из этих двух крайних вариантов видно, что з нак носителей, определяемых по коэффициенту Холла, в какой-то степени, должен зав исеть от наполнения зоны проводимости электронами.

Рисунок 1.

- e
-q
- e
+ q
а) б) Рис .1. Схе м атическое и з ображение з оны проводимости двух ра з ных металлов. ( М асштабы не соблюдены) . а) - вариант первый; б) - вариант второй. На порядок движения электронов также будут накладывать свои у с ловия и структура зоны проводимости, и температура, и примеси, дефекты, а для магнитных материалов и рассеяние на магн и тных квази ча с тицах - магнонах. Так как рассуждения наши грубые, учитываем в дальнейшем пока только наполнение зоны проводимости электронами.

Заполним зону проводимости электронами так, чтобы внешние электроны атомных остовов ока з ывали влияние на образование типа кристалли з ационной решетки.

Предположим, что число внешних электронов на последней оболочке атомного остова, после заполнения зоны проводимости, равно числу атомов с оседей (коор д инационному числу) /5/. Коор д инационные числа ГЕК, ГЦК (гексагональной и гранецентрированной) плотнейших упаковок 12 и 18, а объемноцентрированной решетки (ОЦК)8и1 4/ 3/. Для ГЕК и ГЦК рассмотрим также число 9. Построим таблицу с учетом вышеизложенного.

Температура комнатная .

Э лемент R H . 10 10 (м 3 / K ) Z. (шт.) Z остов. (шт.) Тип решетки
Натрий Na -2,30 1 8 ОЦК
Магний Mg -0,90 1 9 ГЕК
Алюминий или Al - 0,38 2 9 Г ЦК
А люминий Al -0, 3 8 1 1 2 Г ЦК
Калий K -4, 2 0 1 8 О ЦК
Кальций Ca -1,78 1 9 Г ЦК
Кальций Ca T = 737 K 2 8 ОЦК
Скандий или Sc -0,67 2 9 ГЕК
Ска нд ий Sc -0,67 1 18 ГЕК
Титан Ti -2,40 1 9 ГЕК
Титан Ti -2,40 3 9 ГЕК
Титан Ti T = 1158 K 4 8 ОЦК
Ван ад ий V +0,76 5 8 ОЦК
Хром Cr + 3,63 6 8 ОЦК
Ж еле з о или Fe +8 , 00 8 8 ОЦК
Железо Fe + 8,00 2 14 ОЦК
Ж еле з о или Fe Т= 1 189K 7 9 Г ЦК
Железо Fe Т= 1189K 4 12 Г ЦК
Кобальт или Co + 3,60 8 9 ГЕК
Кобальт Co + 3 ,60 5 12 ГЕК
Никель Ni -0,60 1 9 ГЦК
Медь или Cu -0,52 1 18 ГЦК
Ме д ь Cu -0,52 2 9 ГЦК
Ц инк или Zn +0,90 2 18 ГЕК
Цинк Zn + 0,90 3 9 Г ЕК
Рубидий Rb -5,90 1 8 О ЦК
Итрий Y -1, 2 5 2 9 ГЕК
Цирконий Zr +0,21 3 9 ГЕК
Цирконий Zr Т =11 35 К 4 8 О ЦК
Ниобий Nb + 0, 7 2 5 8 О ЦК
Молибден Mo +1,91 6 8 О ЦК
Рутений Ru +22 7 9 ГЕК
Родий или Rh +0,48 5 12 ГЦК
Родий Rh + 0 ,48 8 9 Г ЦК
Паллади й Pd -6,80 1 9 ГЦК
Серебро или Ag -0,90 1 18 ГЦК
Серебро Ag -0, 9 0 2 9 ГЦК
Кадмий или Cd +0,67 2 18 ГЕК
Кад м ий Cd +0,67 3 9 ГЕК
Це з ий Cs - 7 ,80 1 8 ОЦК
Лантан La -0,80 2 9 ГЕК
Церий или Ce +1,9 2 3 9 Г ЦК
Церий Ce +1,92 1 9 Г ЦК
Пра з еодим или Pr +0,71 4 9 ГЕК
Празеодим Pr +0,71 1 9 ГЕК
Неодим или Nd +0,97 5 9 ГЕК
Неодим Nd +0,97 1 9 ГЕК
Гадолиний Gd -0,95 2 9 ГЕК
Гадолиний Gd T = 1533 K 3 8 ОЦК
Тербий Tb -4,3 0 1 9 ГЕК
Тербий Tb Т = 1560 К 2 8 О ЦК
Диспрозий Dy -2, 7 0 1 9 ГЕК
Диспрозий Dy Т = 1657 К 2 8 О ЦК
Э рбий Er -0,341 1 9 ГЕК
Тулий Tu -1,80 1 9 ГЕК
Иттербий или Yb + 3,77 3 9 ГЦК
Иттербий Yb + 3,77 1 9 ГЦК
Лютеций Lu -0,535 2 9 ГЕК
Гафний Hf +0,4 3 3 9 ГЕК
Гафний Hf Т=2050К 4 8 ОЦК
Тантал Ta +0,98 5 8 ОЦК
Вольфрам W +0,856 6 8 О ЦК
Рений Re + 3 , 15 6 9 Г ЕК
Ос м ий Os 0 4 12 ГЕК
Иридий Ir +3,18 5 12 Г ЦК
Платина Pt -0,194 1 9 Г ЦК
Золото или Au -0,69 1 18 ГЦК
Золото Au -0,69 2 9 ГЦК
Таллий или Tl +0,24 3 18 ГЕК
Таллий Tl +0, 2 4 4 9 ГЕК
Свинец Pb +0,09 4 18 ГЦК
Свинец Pb + 0,09 5 9 ГЦК
Где : R H - Постоянная Холла (коэффициент Холла) Z - предполагаемое число электронов, отданное одним атомом в зону проводимости Z остов. - число внешних электронов атомного остова. Тип решетки - тип кристаллической структуры металла при комнатной температуре в некоторых случаях для температур фазовых переходов ( T ) . Выводы.

Несмотря на грубые допущения, из таблицы видно, что, че м больше ато м эле м ента отдает электронов в зону проводи м ости, тем положительнее постоянная Холла, и, наоборот, постоянн а я Холла отрицательна для элементов, отдавших в зону проводимости од ин -два электрона, что не противоречит выводам Пайерлса , а также просматривается связь между электронами проводимости ( Z ) и валентными электронами ( Z остов), обуславливающими кристаллическую структуру. Ф азовые переходы элемента из одной решетки в дру гу ю можно объяснить перебросом в зону проводимости металла одного из внешних электронов атомного остова или его во з вратом из зоны проводимости на внешнюю оболочку остова под воздей с твием внешних факторов (давление, температура) . П ытались дать ра з г ад ку, а получили новую, довольно хорошо объясняющую физико-химические свойства элементов, загадку - это «координационное ч ис ло орбиталей» = 9 (девять) для ГЦК и ГЕК. Такое частое явление числа-9 в приведенной таблице наводит на мысль, что плотнейшие упаковки недостаточно исследованы.

Методом обратного отсчета от экспериментальных значений коэффициента всестороннего сжатия к теоретическим по формулам Ашкрофта и Мермина / 1 /, определяя число Z , можно убедиться о его близком совпадении с приведенным в таблице 1. Приложение 2. Металлическая связь представляется обусловленной: как обобществленными электронами проводимости, так и “валентными” - внешними электронами атомного остова.

Литератур а: 1. Н.Ашкрофт, Н.Мермин ' Ф и з ика тве рд ого тела'. Москва, 19 79г . 2. Г.В.Самсонов 'Справочник ' Свойства элементов '.М осква, 19 76г. 3 . Г.Кребс 'Основы кристаллохимии неорганических соединений'. Москва, l971r. 4. Я.Г.Дорфман, И.К.Кикоин ' Ф изика металлов'. Ленинград, 1 933г. 5. Г.Г.Скидельский 'От чего зависят свой с тва кристаллов'. 'Инженер' № 8, 19 8 9г.

Гродно Г. Г. Филипенко март 19 9 бг. ПРИ Л ОЖЕНИЕ 1 . М еталл и ческая связь в плотнейших упаковках (ГЕК, ГЦК ) Из рассуждений о числе направленных связей (или псевдосвязе й , т.к. между соседними атомами металла находится зона проводимости) равном девяти по числу внешних электронов атомного остова для плотнейших упаковок, вытекает, что по аналогии с решеткой ОЦК (восемь атомов-соседей в первой координационной сфере) у ГЕК и ГЦК ре ш еток в первой координационной сфере , должно быть девять, а имеем 12 атомов. Но 9 атомов соседей, связанных любым центральноизбранным атомом, косвенно подтверждаются экспериментальными данными по Холлу и модулю всестороннего сжатия (да и в опытах по эффекту де Гааза-ван -Альфена число осцилляций кратно девяти). Значит для трех атомов из 12, связей либо нет, либо 9 направленных связей центральноизбранного атома перебирают 12 атомов первой координационной сферы во времени и пространстве. На рис. 1.1, d, е показаны координационные сферы в плотнейших гексагональной и кубической упаковках. d e Рис. 1 .1 . Плот н ы е упаковк и Обратим внимание, что в гексагональной упаковке треугольники верхнего и нижнего оснований повернуты в одну и ту же сторону, а в кубической — в разные. Л итература : Б.Ф.Ормонт 'Введение в физическу ю химию и кристаллохимию полупроводников', Москва, 1968 год ПРИЛОЖЕНИЕ 2 . Теоретический расчет модуля всестороннего сжатия (В). В=(6,13 / ( r s / а 0 )) 5 *10 10 дн / см 2 , где В - модуль всестороннего сжатия, а 0 - боровский радиус, r s - радиус сферы, объем которой равен объему, приходящемуся на один электрон проводимости. r s =(3/4 p n) 1 /3 , где n - плотность электронов проводимости. 1. Расчеты по Ашкрофту и Мермину.

Элемент Z r s /a 0 В теоретич. В измеренный
Cs 1 5 . 62 1.54 1.43
Cu 1 2.67 63.8 134.3
Ag 1 3.02 34.5 99.9
Al 3 2.07 228 76.0
2. Расчет по рассмотренным в работе моделям.
Элемент Z r s /a 0 В теоретич. В измеренный
Cs 1 5.62 1.54 1.43
Cu 2 2.12 202.3 134.3
Ag 2 2.39 111.0 99.9
Al 2 2.40 108.6 76.0
Конечно, давление газов свободных электронов само по себе, одно, не полностью определяет сопротивление металла сжатию, тем не менее во втором случае расчета теоретический модуль всестороннего сжатия лежит ближе к экспериментальному, причем с одной стороны.