Шпаргалка по физике для студентов 1-го курса (по билетам)Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Момент импульса тела, движущемся в центральном силовом поле, сохраняется. ( F(r) = kr ) 4-1) Что такое работа силы? + мощность Опр : dA = Fdr (A>0, A=0, A Если на тело действует несколько сил, то работа результирующей силы равна сумме работ всех сил в отдельности. dA рез = F рез dr = F i dbr = dA i Работа на конечном участке траектории: A = S 1 2 F dr опр: мошностью называется величина P = dA / dt (мгн. мощность) 4-2) Определение потенциального поля . Если на тело в каждой точке пространства действует сила, то говорят, что тело находится в силовом поле. Если сила не зависит от времени во всех точках пространства, то говорят, что поле стационарно. ( F кул F грав ) Стационарное силовое поле назыввается потенциальным, если работа сил поля при перемещении тела из одной точки в другую не зависит от траектории, по которой перемещали тело. СЛЕДСТВИЕ: работа сил поля, при перемещении тела по замкнутой траектории для потенциальных полей = 0. 4-3) Определение потенциальной энергии . В потенциальном поле можно ввести ф-ию, зависящую от координаты точки пространства, такую, что работа при перемещении из 1 в 2: A 12 = U ( r 1 ) – U ( r 2 ). Ф-ия U ( r ) называется потенциальной энергией тела, находящемся в данном потенциальном поле. СВЯЗЬ между пот.энергией и силой: F’ = -grad U = -(i dU/dx + j dU/dy + k dU/dz) 4-4) Потенциальная энергия различных полей . а) гравитационного и кулоновского поля Эти поля центральные. Пусть U кул (бескон) = 0 U(r) = -G * Mm/r U(r) = qQ/4 0 r б) пот. энергия в однородном гравитационном поле Пусть пот. энергия на поверхности = 0, тогда U пот = mgh в) деформации Пусть, когда пружина не сдвинута, пот. энергия деформации = 0 Тогда U упруг = kx 2 / 2 5-1) З-н изм-ия кинет. энергии материальной точки Величина T = mV 2 /2 назыв. кинетической энергией Изменение кинетической энергии = работе всех сил, приложенных к телу. T 2 – T 1 = A 1-->2 всех сил 5-2) Что такое механическая энергия тела? Величина, равная сумме кинетических и потенциальных энергий называется механической энергией. E = T + U 5-3) З-н изменения механической энергии тела ( T 2 + U 2 ) – ( T 1 + U 1 ) = A 12 непот сил E 2 - E 1 = A 12 непот сил Работа непотенциальных сил равна изменению механической энергии тела. непотенц. силы: трение, силы сопротивления потенциальные: гравитация, кулон (упругость) Если тело находится в потенциальных полях, то у него сохраняется механическая энергия. 5-4) Что такое финитное и инфинитное движение? Введем связанную с телом систему координат o ’ x ’, o ’ y ’, o ’ z ’ . Пусть в начальный момент времени эта система совпадает с ox , oy , oz . Для однозначного задания положения тела в пространстве в произвольный момент времени t , необходимо знать 6 величин: Три координаты радиус-вектора R ( t ), которые характеризуют начало координат о’ и три угла, которые ориентируют штриховую систему координат в пространстве. 6-4) З-н, опр движение ц.м. твердого тела. Чаще всего, начало штриховой системы координат помещают в центр масс тела, т.к. в этом случае наиболее просто описывается движение точки o ’. Ma цм = F внеш , a ц.м. = d 2 R ( t ) / dt 2 Это означает, что ц.м. твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела, под действием всех приложенных к нему сил . 6-5) З-н динамики вращения твердого тела . ОПР: угл скорость: = d / dt , угл. уск: = d / dt = d 2 / dt 2 V = R, a = R Получим з-н динамики вращения тв. тела вокруг закрепленной оси: dL / dt = M внеш , где L = m i r i xV i , M k внеш = r x F Тот же з-н, на ось Z . 6-6) Что такое момент инерции? Величина I , равная сумме произведений элементарных масс на квадраты их расстояний от некоторой оси, называют моментом инерции тела относительно данной оси. I = m i R i 2 6-7) Теорема Штейнера . Момент инерции I относительно произвольной оси равен суиие момента инерции I ц.м. относительно оси, параллельной данной и проходящей чеоез центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями: I = I ц . м . + md 2 7-1) Что такое плоско-параллельное движение? Это движение, при котором все точки тела движутся в параллельных плоскостях. (например, бревно по скату) 7-2) З-н сохр. момента импульса для тела, вращающегося вокруг закрепленной оси. dL z / dt = M z внеш Момент импульса тела, вращающегося вокруг закрепленной оси сохраняется, если сумма внешних проекций сил на ось z равна 0. L z = const если M z внеш = 0. 7-3) Что такое кин. эн-я тела, вращ вокруг закр оси. а) Вращение вокруг неподвижной оси T = m i V i 2 /2 = 2 /2 m i R i 2 = I 2 / 2 б) кинет энергия тела при алоском движении: T = mV ц.м. 2 / 2 + I ц.м. 2 / 2 8-1) Закон Кулона. Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. F = Qq / 4 0 r 2 * r / r 8-2) Что такое напряженность эл. поля? Это векторная величина, = отношению силы, действующей на пробный заряд к этому заряду. 8-2) Что такое сил линии. Векторы напр. эл. поля. Для графического представления эл. поля используют понятие силовых линий: а) силовые линии эл. поля – это линии, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с напряженностью эл.поля. б) силовые линии не пересекаются в) силовые линии начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных или на бесконечности. г) густота силовых линий пропорциональна величине напряженности эл. поля. 8-3) Теорема Гаусса. E dS = Q i / 0 Поток вектора E через любую произвольную замкнутую поверхность dS равен сумме зарядов, заключенных внутри поверхности dS . 8-4) Поле, равн. заряженной плоскости: = q/S E = / 2 0 8-5) Поле равномерно заряженной нити: = q / l E ( r ) = / 2 r 0 8-6) Поле равномерно заряженной сферы: E(r) = Q / 4 0 r 2 9-1) Что такое потенциал электрост-го поля? Потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладал бы в данной точке поля единичный положительный заряд. = U(r) / q 9-2) Потенциал эл. поля точечного заряда. Потенциал поля – это характеристика самого поля без относительной величины пробного заряда: (r) = Q / 4 0 r 9-3) Процедура вычисления потенциала эл. поля, созданного распределенным зарядом. Если эл. поле задается зарядом, распределенным по объему и непрерывным в пространстве, то потенциал такого электрост. поля вычисляется следующим образом: Коэффициент пропорциональности C между потенциалом и зарядом называется электроемкостью. C = q / 12-6) Емкость различных конденсаторов а) плоский: С = Q / U = 0 S / d б) цилиндрический: С = Q / U = 2 h 0 / ln ( R / r ) в) сферический C = 4 0 * Rr /( R - r ) 13) Энергия вз. системы точ. зарядов W = 1/2 q i i 13-1) Энергия заряженного уед. проводника W = ½* Q = Q 2 /2 C = 2 C /2 Нарисовать проводник ( E =0, =0, = const ) 13-2) Энергия заряженного конденсатора Нарисовать 2 пластины ( 1 , + Q , 2 , - Q ) W = ½*QU = ½*U 2 C = Q 2 /2C 13-3,4) Плотность энергии эл. поля в в-ве (в вакууме) = W / V = ½* 0 E 2 = ½* ED = ½* D 2 / 0 13-5) Составляющие энергии эл. поля в в-ве = ½*ED = ½* 0 E 2 + ½*EP ½* 0 E 2 – плотность энергии в вакууме ½* EP – работа эл. поля, затраченная на поляризацию в-ва 14-1) Что такое эл. ток? Это направленное движение заряженных частиц. 14-2) Условия, необходимые для протекания тока. а) наличие свободных зарядов в среде б) Внутри проводника должно сущ. эл. поле в) Эл. цепь должна быть замкнута ОПР : I = dq/dt, j = qnU 14-3) Уравнение непрерывности Рассмотрим в среде, где тече ток замкнутую поверхность S . I = S j dS = -dQ/dt, div j = -d /dt Эти ур-ия абсолютно эквивалентны и называютя ур-ями непрер. 14-4) Закон Ома в дифф. форме j = E = E / – проводимость вещества, – удельное сопротивление 14-5) Зависимость сопр металлов от температуры . При достижении критической температуры (низкой) наблюдается явление сверхпроводимости у некоторых металлов ( Pb , Sn , Al , Zn ). При этом сопротивление становится близким к 0. (график) 14-6) Явление высокотемп сверхпроводимости В конце 80-х было открыто явление высокотемпер. сверхпроводимости. Оказалось, что некоторые керамики обладают сверхпроводимостью вплоть до T крит = 100 0 К. 15-1) Что такое ЭДС? ЭДС – это работа сторонних сил над еденичным положительным зарядом . = A стор.сил / q (рисунок) 15-2) Правила Кирхгоффа. 1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0. (Сумма втекающих токов = сумме вытекающих) 2) В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений = алгебраической суме ЭДС. Для того, чтобы воспользоваться этим законом, нужно: а) расставить произвольным образом токи б) выбирают произвольным образом направление обхода тока в) правило знака: если ток совпадает с направлением обхода, то +. 15-3) З-н Джоуля-Ленца в дифф. форме. Этот з-н позволяет выщитывать тепло, выделяющееся на сопротивлении, при протекании тока. = E 2 = jE = E 2 / = j 2 / = j 2 15-4) З-н Джоуля-Ленца в школьной форме. dQ = I 2 Rdt 16-1) Закон Био-Савара-Лапласа dB = 0 /4 *I[dlxr] / r 3 провод : B = 0 I/2 b круг : B = 0 I/2R 16-2) З-н полного тока. Теорема циркуляции. S B dS = 0 Поток вектора B через зам. поверхность S = 0. Г B dl = 0 I внутри контура в дифф ворме: rot B = 0 j , div B = 0 16-3) Что такое линии магнитной инд-ии и их св-ва. Магнитное поле удобно изображать с помощью линий магнитной индукции, они проводятся след. образом: а) в каждой точке пространства вектор магнитной индукции совпадает с напряженностью вектора B . б) Линии магнитной индукции замкнуты и не пересекаются (магнитных зарядов не существует) в) густота линий пропорциональна модулю B . 16-5) Принцип суперпозиции для магнитного поля . Магнитное поле любого тока представляет из себя векторную суперпозицию полей, создаваемых отдельными элементами тока. B = B i 17-1) Сила Лоренца Это сила, действующая на движущийся заряд со стороны магнитного поля, перпенд. скорости заряда. F = q [VxB] Эта сила не изменяет скорости частицы, а меняет лишь ее направление. 17-2) Движение частицы в однородном магн. поле Она движется по винтовой лестнице, если влетела под углом . R = mV / qB , T = 2 m / qB , h = 2 mVcos / qB 17-3) Закон Ампера Сила, действующая со стороны магнитного поля на кусок проводника с током. dF = I dlxB 17-4) Момент силы, действующей на виток с током в однородном магнитном поле. Момент силы, действ. на замкн. контур с током в однородном магн. поле не зависит от точки пространства, отн. кот. он вычисляется. M = p m x B p m – магнитный момент, p m = I S n 17-5) Что такое магнитный момент витка с током? p m – магнитный момент, p m = I S n Он совпадает с направлением положительной нормали к контуру 17-6) Работа сил магн. поля при перем проводника. |